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已知:如图在三角形ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE的延长线与BC的延长线交于点F,AD=DB
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证明:过点C作CG∥AB交DF于G
∵CG∥AB
∴△AED∽△CEG,△CFG∽△BFD
∴CG/AD=CE/AE,CG/BD=CF/BF
∵AD=BD
∴CG/AD=CG/BD
∴CE/AE=CF/BF
∴CF:BF=CE:AE
∵CG∥AB
∴△AED∽△CEG,△CFG∽△BFD
∴CG/AD=CE/AE,CG/BD=CF/BF
∵AD=BD
∴CG/AD=CG/BD
∴CE/AE=CF/BF
∴CF:BF=CE:AE
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