Question

已知函数f(x+1)的定义域为[-2,3].求函数f(2x-1)的定义域

y=f(x+1)的定义域指的是X的取值范围
因为 y=f(x+1)的定义域为《-2,3》
所以 x+1 的范围为 [-1,4]
所以 f(x)的定义域为 [-1,4]
y=f(2x-1)
所以 2x-1的范围为 [-1,4] 这步怎么来的，为什么两个范围相同
-1≤2x-1≤4
0≤x≤5/2
所以y=f(2x-1)的定义域是[0,5/2]
如果说括号内范围相等，为什么f（x+1）的范围不等于f（2x-1）的范围 还有难道第二个函数的定义域为什么算括号里的范围不是x范围，不是定义域都是x范围吗

Answer 1

y=f(x+1)的定义域指的是X的取值范围 [-2,3]. 令z=x+1 y=f(x+1)=f(z)
y=f(z) 的定义域指的是z的取值范围 [-1,4]
令z=2x-1,y=f(z)=f(2x-1) -1≤2x-1≤4
f（x+1）中的x 与f（2x-1）x 不一样

追问

z既可以=(2x-1)又可以等于（x+1)是吗

追答

可以 但x不一样 如y=f(z)=f(x+1) 若z=1则 x=0 ,y=f(z)=f(2x-1) 若z=1 则 x=1

Answer 2

y=f(2x-1)
所以 2x-1的范围为 [-1,4] 这步怎么来的，为什么两个范围相同
这错了 x的范围是（-2,3）所以f（2x-1)的定义域为（-5,5）