函数f(x)=x+a/X的单调减区间为? 请用均值不等式 以及对勾函数解答本题,谢谢!内容一定要详细!

 我来答
北极之远
2012-09-11 · TA获得超过2435个赞
知道小有建树答主
回答量:553
采纳率:100%
帮助的人:715万
展开全部
解:
(1)若a>0
f(x)=x+a/x≥2√a 当x=a/x时取等号,即x=±√a
在x∈(0,+∞),x=√a取得最小值,则f(x)单调减区间为(0,√a]
在x∈(-∞,0),x=-√a取得最大值,则f(x)单调减区间为[-√a,0)
(2)a=0时,f(x)为单调递增函数,无单调减区间
(3)a<0
f(x)=x+a/x 可知f(x)=x单调递增,f(x)=a/x (a<0)也为单调递增函数
此时f(x)=x+a/x为单调递增函数,无单调减区间
(可以知道,(2)(3)两种情况都不会有单调减区间,可以不写,单独一句话判断a>0即可)
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式