Question

请问，下列方程各表示什么图形？谢谢！

1：X²+y²=0
2:X²+y²-2X+4Y-6=0
3:X²+y²+2AX-B²=0

Answer 1

1.x²+y²=0.表示的是x=0,y=0,即原点

2.因式分解 (x-1)²+(y+2)²=11
表示圆心在(1,-2)半径是√11的圆

3.因式分解 (x+a)²+y²=b²+a²
表示圆心在(-a,0)半径是√(a²+b²)的圆
当a=0,b≠0时,表示圆心在原点,半径是|b|的圆
当a≠0,b=0时.表示圆心在(-a,0)半径是|a|的圆
当a=b=0时,转化为第一个式子表示原点.

Answer 2

1：X²+y²=0,原点O(0，0)；
2:X²+y²-2X+4Y-6=0，->(x-1)²+(y+2)²=(√11)²，圆,圆心(1，-2),半径=√11；
3:X²+y²+2AX-B²=0，,A,B为实数,->(x+A)²+y²=[√(A²+B²)]²,圆;圆心(-A，0),半径=√(A²+B²)；A=B=0，->原点O(0，0)；

Answer 3

1：X²+y²=0
表示原点(0,0)

2:X²+y²-2X+4Y-6=0
X²+y²-2X+1+4Y+4=11
(X-1)²+(y+2)²=11
表示圆心为(1,-2)半径为√11的圆

3:X²+y²+2AX-B²=0
X²+y²+2AX+A²=A²+B²
(X+A)²+y²=A²+B²
表示圆心为(-A,0)半径为√(A²+B²)的圆
当A=B=0时，它表示的意义和1一样，即表示原点(0,0)

Answer 4

1 .原点，表示一个点，这个点就是原点
2.(x-1）²+(y+2)²=11,以（1，-2）为圆心，半径为√11的圆
3.（x+A）²+y²=A²+B²，
当A=B=0，一个点，坐标为（-A，0）
除此以外，是以（-A，0）为圆心，半径为√A²+B²的圆

Answer 5

第一个x=y=0是原点
第二个(x-1)^2+(y+2)^2=11是圆心在(1,-2)半径是√11的圆
第三个是圆心在(-a,0)半径是√(a²+b²)的圆