Question

在三角形ABC中，CD垂直于AB于点D，CD=BD，BE平分角ABC，且BE垂直于AC于点E，与CD将交于点F，H是BC边的中点

DH与BE相交于点G
问（1）求证BF=AC
(2)求证CE=二分之一BF
(3)请判断CE与BG的大小关系，并说明你的理由

图

各位帮帮忙，越快越好！！

Answer 1

（1）证明三角形BFD全等于三角形ACD即可，如下：角BFD=角CFE=角A，角BDF=角ADC=90度，BD=CD,所以两三角形全等
（2）由于BF=AC，所以只要证明CE=二分之一AC即E为AC中点，由于角ABE=角CBE，角AEB=角CBE，共BE编，所以三角形AEB全等于CBE
（3）BG大于CE，理由CE=二分之一AC，而在三角形BDC中BG必然大于二分之一BF，且BF=AC

Answer 2

因为CD垂直于AB于点D
所以角CDB=角CDA
因为三角形ABE与三角形ACD相似
所以角ABE=角ACD
又因为CD=BD
由直角三角形定理可知：BF=AC

追问

第二问，第三问呢

Answer 3

给你提示一下，详细的过程自己做。
1.利用ASA，角边角，证明直角三角形三角形ACD和BFD全等，则可证明BF=AC；
2.利用1的结论证明CE=二分之一BF；
3.在等腰直角三角形BCD中，G点是内角平分线的交点，利用内心就可定理解决。

追问

可不可以第三问再清楚一些