Question

高一数学集合问题！！！！！！！！！

1、设集合A={X丨（X-3）（X-a）=0，a∈R}，B={X丨（X-4）（X-1）=0}，求AUB，A∩B 2、已知集合U=AUB={X∈N丨0≤X≤10}，A∩（补集uB）={1，3,5,7}，试求集合B

Answer 1

1）a=3 时，A=｛3｝；a ≠ 3 时，A=｛3，a｝，
而 B=｛1，4｝，
所以 a=3 时，AUB=｛1，3，4｝，A∩B=Φ ，
a=1 时，AUB=｛1，3，4｝，A∩B=｛1｝，
a=4 时，AUB=｛1，3，4｝，A∩B=｛4｝，
当 a≠1 且 a≠3 且 a≠4 时，AUB=｛1，3，4，a｝，A∩B=Φ 。
2）因为 (CuA)∩(CuB)=Cu(AUB)=Φ ，A∩(CuB)=｛1，3，5，7｝，
因此 CuB=U∩(CuB)=(AUCuA)∩(CuB)=(A∩CuB)U[(CuA)∩(CuB)]=ΦU｛1，3，5，7｝=｛1，3，5，7｝，
则 B=Cu｛1，3，5，7｝=｛0，2，4，6，8，9，10｝。

Answer 2

解题的关键是利用集合元素的三个性质，集中讨论集合A，为单元素集和二元素集，就可以解答此题了

Answer 3