已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点.∠EBC和∠EDC相等吗?
已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点.∠EBC和∠EDC相等吗?为什么？...
已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点.∠EBC和∠EDC相等吗?为什么？
展开
展开全部
不相等
∵在Rt△ABC中，E是斜边AC的中点
∴BE=EC=AE=1/2AC
同理在Rt△ADC中，E是斜边AC的中点
∴DE=EC=AE=1/2AC
∴DE=BE
在△BEC和△CDE中
BE=DE
EC=EC
还差一个条件，△BEC和△CDE才全等
才能证明∠EBC=∠EDC
∵在Rt△ABC中，E是斜边AC的中点
∴BE=EC=AE=1/2AC
同理在Rt△ADC中，E是斜边AC的中点
∴DE=EC=AE=1/2AC
∴DE=BE
在△BEC和△CDE中
BE=DE
EC=EC
还差一个条件，△BEC和△CDE才全等
才能证明∠EBC=∠EDC
更多追问追答
追问
确定不相等吗？
追答
根据题给的条件，是不相等的
如果增添如：BC=CD，或AC⊥BD就相等了。图中相等的角是∠EBD=∠BDE∵DE=BE∴∴△BDE是等腰三角形
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
