Question

图, ABC△的边长分别为a、b、c, 它的三条 中位线组成A△1B1C1，其周长为为l1, 面积为S1 ， A△1B1C

图, ABC△的边长分别为a、b、c, 它的三条 中位线组成A△1B1C1，其周长为为l1, 面积为S1 ， A△1B1C1的三条中位线又组成A△2B2C2，其周长 为为l2, 面积为S2 ；……
（1）用a、b、c表示A△6B6C6周长l6＝______
（2）A△6B6C6与ABC△的面积之比为_________
（3） 用a、b、c表示A△nBnCn周长ln＝________

Answer 1

l6=(a+b+c)/64
1:128
ln=(a+b+c)/2^n

Answer 2

（1）用a、b、c表示△A6B6C6周长l6＝______
　　½的5次方×（a＋b＋c）＝1／32×（a＋b＋c）

（2）△A6B6C6与△ABC的面积之比为_________
　　以BnCn为底边，做AnDn垂直BnCn
　　S△A6B6C6除以S△ABC
　　（½的五次方×BC）×（½的五次方×AD）除以（AD×BC）
　　＝½的十次方
　　＝1／1024

（3） 用a、b、c表示A△nBnCn周长ln＝________
　　½的（n－1）次方×（a＋b＋c）

Answer 3

l6=(a+b+c)/64
1:128
ln=(a+b+c)/2^n