y=x(2-x)/|x-1|-1的增区间减区间
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x>1时，y=x(2-x)/(x-1)-1=-x(x-1-1)/(x-1)-1
=-x+x/(x-1)-1=-x+(x-1+1)/(x-1)-1=-x+1+1/(x-1)-1=-x+1/(x-1)
当x增大时，y减小，∴y在(1,+∞)上是单调递减函数
当x<1时，y=x(2-x)/(1-x)-1=x(1+1-x)/(1-x)-1
=x+x/(1-x)-1=x+(1-1+x)/(1-x)-1=x+1/(1-x)-1-1=x+1/(1-x)-2
当x增大时，y增大，∴y在(-∞,1)上是单调递增函数
=-x+x/(x-1)-1=-x+(x-1+1)/(x-1)-1=-x+1+1/(x-1)-1=-x+1/(x-1)
当x增大时，y减小，∴y在(1,+∞)上是单调递减函数
当x<1时，y=x(2-x)/(1-x)-1=x(1+1-x)/(1-x)-1
=x+x/(1-x)-1=x+(1-1+x)/(1-x)-1=x+1/(1-x)-1-1=x+1/(1-x)-2
当x增大时，y增大，∴y在(-∞,1)上是单调递增函数
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