Question

高数问题~

Answer 1

∂u/∂x=y/(xy-z)
∂u/∂y=x/(xy-z)+2z^2
∂u/∂z=-1/(xy-z)+4yz
所以
∂u/∂l=(∂u/∂x)cosα+(∂u/∂y)cosβ+(∂u/∂z)cosγ
而(cosα,cos,βcosγ)=(1/√3)(1,1,-1)
gradu|(1,3,1)=(∂u/∂x,∂u/∂y,∂u/∂z)|(1,3,1)=(3/2,7/3,23/2)
∂u/∂l=(∂u/∂x)cosα+(∂u/∂y)cosβ+(∂u/∂z)cosγ=√3/2+7√3/9-23√3/6=-23√3/9
方法就是这样 没细算

追问

这(1/√3)(1,1,-1)的根号3分之一是什么得的啊

追答

√(1^2+1^2+(-1)^2)=√3
这个是把l的方向向量化成方向余弦

追问

哦~知道了~

Answer 2

问题在哪里

追问

完全不会~~~

Answer 3

方向向量 L与x轴夹角为α=45° 与y轴为β=45° 与z轴为γ=135°

∂u/∂l =(∂u/∂x)·cosα+(∂u/∂y)·cosβ+(∂u/∂z)·cosγ