已知,如图四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D 求证:BC=DC
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证明：连接BD，
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB，
又∵∠ABC=∠ADC，
∴∠CBD=∠ABC-∠ABD，∠CDB=∠ADC-∠ADB，
∴∠CBD=∠CDB，
∴BC=DC．
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证明：连接BD
因为AB=AD
所以角ABD=角ADB
因为角B=角ABD+角CBD
角D=角ADB+角CDB
因为角B=角D
所以角CBD=角CDB
所以BC=DC
因为AB=AD
所以角ABD=角ADB
因为角B=角ABD+角CBD
角D=角ADB+角CDB
因为角B=角D
所以角CBD=角CDB
所以BC=DC
追问
我的这个题是一个棱形的封闭图案
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证明：连接BD
因为AB=AD
所以角ABD=角ADB
角D=角ADB+角CDB
因为角B=角D
所以角CBD=角CDB
所以BC=DC
因为AB=AD
所以角ABD=角ADB
角D=角ADB+角CDB
因为角B=角D
所以角CBD=角CDB
所以BC=DC
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连接BD
∵AB＝AD
∴∠ABD＝∠ADB
∵∠ABC＝∠ADC
且∠ABC＝∠ABD+∠DBC
∠ADC＝∠ADB+∠BDC
∴∠DBC＝∠BDC
∴BC=CD
∵AB＝AD
∴∠ABD＝∠ADB
∵∠ABC＝∠ADC
且∠ABC＝∠ABD+∠DBC
∠ADC＝∠ADB+∠BDC
∴∠DBC＝∠BDC
∴BC=CD
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又∵∠ABC=∠ADC，
∴∠CBD=∠ABC-∠ABD，∠CDB=∠ADC-∠ADB，
∴∠CBD=∠CDB
∴∠CBD=∠ABC-∠ABD，∠CDB=∠ADC-∠ADB，
∴∠CBD=∠CDB
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