Question

在△ABC中，AB=17cm,BC=16cm,AC=17cm，BC的边上中线AD=15cm，求证△ABC是等腰三角形

Answer 1

1、∵AD为BC边上的中线
∴BD=1/2BC=8cm
∵在三角形ABD中，AD²+BD²=15²+8²=289=17²=AB²
∴三角形ABD是直角三角形，∠ADB=90°
∴AD也是BC边上的高
∵三角形ABC中，BC边上的高与中线重合
∴三角形ABC是等腰三角形
2、∵AD为BC边上的中线
∴BD=1/2BC=8cm
∵在三角形ABD中，AD²+BD²=15²+8²=289=17²=AB²
∴三角形ABD是直角三角形，
∴∠ADB=∠ADC=90°
∴AC²=AD²+CD²=15²+8²=17²
∴AB=AC
∴三角形ABC是等腰三角形

追问

和我试卷上的一样

Answer 2

很简单：
AB=17cm
又AC=17CM
所以AB=AC，所以△ABC是等腰三角形（两边相等的三角形，是等腰三角形）

Answer 3

本来在三角中两边相等就是等要三角形 现在AB和AC都是17 还需要证明什么呀