Question

一道初三一元二次方程的应用题，今晚作业，急！

某果农种有200棵苹果树,一棵树平均结1000个苹果,现准备多种一些苹果树以提高产量.实验发现,每多种一棵树,每棵树的产量就会减少2个.如果要使产量增加12.5%，考虑到树间距，种的树总棵树不能超过300棵，那么应该种多少棵苹果树？
请把每一步都写清楚，看不懂的即使答案过程对了也不采纳

Answer 1

设多种x棵树，则种树200+x个则每颗结果应该为1000-2x个
总共收取果实应该为（200+x）（1000-2x），
要使产量增加12.5%，最后的产量应该是原产量200×1000×（100+12.5）%
所以（200+x）（1000-2x）=200×1000×（100+12.5）%
最后算出（x-250）（x-50）=0 x=250或x=50都符合题意。

追问

你没注意到哦，其实250是要舍去的，因为总的棵树不能超过300，已经中了200了，在家250不就是450了吗？大于300所以舍掉，答案应该只保留50！

追答

呃，忘记了。。哈哈。。。还是您细心。

Answer 2

设需要多种x棵树。
则共种了200+x棵树。
200棵树的总产量为:200*1000。
因为每多种一棵树,每棵树的产量就会减少2个 所以多种的x棵树 ，使得第棵树的平均产量要减少
2x个。则每棵树的平均结1000-2x个。
要使产量增加12.5%：则增加x棵树后的总产量为200*1000*(1+12.5%)

因此200+x棵树的总产量为：(200+x)*(1000-2x)=200*1000*(1+12.5%)
由上述方程可解得x.

追问

那么x等于多少？我也是这么列的式子但是我没求出来

追答

2(200+x)(500-x)=200*1000*1.125
(200+x)(500-x)=1125*100
200*500+300x-x^2=1125*100
x^2-300x+1125*100-1000*100=0
x^2-300x+125*100=0
(x-250)(x+50)=0
x=250