Question

设A,B是非空集合，定义A*B={x/x属于A并B,且x不属于A交B},已知A={x/x2-3x+2=0},B={x/x2-(a+1)x+a=0}求A*B

求高人解答，谢谢

Answer 1

解A得X的值为1和2 解B 得x的值为a和1
下面讨论
当a=2则 A并B为2和1 A交B为2和1 此时A*B为空集
当a=1则 A并B为2和1 A交B为1 此时A*B为2
当a不等于2且不等于1 A并B为2和1和a A交B为1 此时A*B为2和a
综上所述
A*B为2，当a=1
A*B为空集,当a=2
A*B为2和a,当a不等于2且不等于1

Answer 2

解：因为A的方程式可以分解成为（x-1）（x-2）=0，所以X=1或X=2，A={1,2}

     下面分析B的方程式，因为b2-4ac>=0,所以一定有解，方程式分解为（x-1)(x-a)=0,

B={1,a}

• 当B={1}时，因为X属于AB的并，不属于AB的交，所以A*B为空集。

• 当B={1，a}且a不等于1时，但是a可能为2，则A=B，A*B为空集，若a不等于2时，A*B={2,a}