Question

如图,AB是半圆的直径,点O为圆心,C,D为AB上的两点,且AC=CO=OD=DB，CE⊥AB交半圆于点E，DF⊥AB交半圆于点F，

如图,AB是半圆的直径,点O为圆心,C,D为AB上的两点,且AC=CO=OD=DB，CE⊥AB交半圆于点E，DF⊥AB交半圆于点F，求证：弧AE=弧EF=弧FB

Answer 1

证明：连结OE、OF，易知：CD=EF等于半径R，所以△EFO为等边三角形，所以弧EF为60度，又易证：△CEO≌△ DFO，∴∠EOA=60，即弧AE为60度，同理弧BF也为60度，所以：弧AE=弧EF=弧FB