Question

如图AB=AC,点D,E分别在AC,AB上，AG⊥BD,AF⊥CE,垂直为G,F,且AG=AF,求证AD=AE 谢谢啦

Answer 1

因为AG⊥BD,AF⊥CE
所以，角AGB=角AFC=90度
在Rt三角形AGB和Rt三角形AFC中：AB=AC,AG=AF
所以Rt三角形AGB全等于Rt三角形AFC （HL)
所以角B=角C
在三角形ADB和三角形AEC中：角B=角C，AB=AC,角BAD=角CAE
所以三角形ADB全等于三角形AEC（ASA）
所以，AD=AE

Answer 2

因为AG⊥BD,AF⊥CE
所以，角AGB=角AFC=90度
在Rt三角形AGB和Rt三角形AFC中：AB=AC,AG=AF
所以Rt三角形AGB全等于Rt三角形AFC （HL)
所以角B=角C
在三角形ADB和三角形AEC中：角B=角C，AB=AC,角BAD=角CAE
所以三角形ADB全等于三角形AEC（ASA）
所以，AD=AE

Answer 3

AEC全等ADB不好证吗？？