Question

全等三角形证明题（aas）

Answer 1

∵ AB=AE ∠B=∠E BC=DE
∴ △ABC ≌△ADE （SAS）
∴ AC=AD
∴ △ACD是等腰三角形
又 AF⊥CD ∴AF为高、角平分线、中线的“三线合一”
∴ CF=DF（中线）

Answer 2

不需要角角边 证明;
在△ABC与△AED中
AB=AE
∠B=∠E
BC=ED
∴△ABC≌△AED[SAS]
∴AC=AD[对应边相等]
又∵AF⊥CD
∴∠AFC＝∠AFD=90°
在RT△ACF与RT△AFD中
AC=AD
AF=AF
∴RT△ACF≌RT△AFD[HL]
∴CF=FD[对应边相等]

Answer 3

前三个条件可知道 △ABC全等于△ADE（SAS），于是AC=AD
所以，∠ACF=∠ADF-----1
可知△ACF=△ADF（AC=AD,1,∠AFC=∠AFD）----(AAS)
∴CF=DF

Answer 4

对角线到两端点线段相等～