如图，正方形ABCD的边长为4cm,
如图，正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的边BC为直径在正方形内作半圆，再过A点作半圆的切线AE,与半圆相切于F点，与DC相交于E点，求：△ADE的面积...
如图，正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的边BC为直径在正方形内作半圆，再过A点作半圆的切线AE,与半圆相切于F点，与DC相交于E点，求：△ADE的面积
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解：
∵AE且半圆于点F
∴AF=AB=4，EC=EF
设EC=x
则AE=4+x,DE=4-x
在直角三角形ADE中，根据勾股定理可得
(4-x)²+4²=(4+x)²
解得
x=1
∴DE=3
∵AD=4
∴S△ADE=1/2*3*4=6cm²
∵AE且半圆于点F
∴AF=AB=4，EC=EF
设EC=x
则AE=4+x,DE=4-x
在直角三角形ADE中，根据勾股定理可得
(4-x)²+4²=(4+x)²
解得
x=1
∴DE=3
∵AD=4
∴S△ADE=1/2*3*4=6cm²
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连接OA OE 根据相似三角形 AF=4 EF=1 AE=5 所以DE=3 面积6
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6，△AOB与△AOF为相等三角形，△EOC与△EOF为相等三角形
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