Question

证明：1/1^2+1/2^2+1/3^2+.....+1/n^2<4/7。请用放缩法解，谢谢

Answer 1

如果右边是7/4的话
原式=1+1/4+1/3^2+...<1+1/4+1/2*3+1/3*4+..1/n(n-1)=1+1/4+1/2-1/3+1/3-1/4+..+1/(n-1) -1/n=7/4-1/n<7/4 (n>2)

追问

能够把步骤在写的详细一些么？我有点看不懂。不好意思，谢谢了哈

追答

利用1/n^2<1/n*(n-1)=1/(n-1)-1/n 从n=3开始

Answer 2

1/1^2=1

1>4/7
矛盾
题目错误，证明完毕