Question

在三角形ABC中.若sina/a=cosb/b则b等于？

Answer 1

根据正弦定理：a/sinA = b/sinB
则：a*sinB = b*sinA
所以，a*sinB = a*cosB
sinB/cosB =1
即：tanB=1
因为，A和B是三角形ABC的内角
所以，B=45°

Answer 2

sinA/a=cosB/b
因为：
a/sinA=b/sinB，即：
sinA/a=sinB/b
则：
cosB/b=sinB/b
sinB=cosB
tanB=sinB/cosB=1
B=45°

Answer 3

根据正弦定理有，sina / a = sinb / b
由条件知，sinb = cosb
代入(sinb)^2 + (cosb)^2 = 1
得，2（cosb)^2 = 1
所以sinb = cosb = √2 / 2 (三角形中sinb>0)
所以 b = ∏ / 4

Answer 4

根据正弦定理：a/sinA = b/sinB
则：a*sinB = b*sinA
由已知条件，可得：b*sinA = a*cosB
所以，a*sinB = a*cosB
sinB/cosB =1
即：tanB=1
因为，A和B是三角形ABC的内角
所以，B=45°

Answer 5

这个题的条件不是很明确,个人觉得是个开放型的题目，但a=b=π/4肯定是对的

Answer 6

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