高数中收敛具体指什么意思,如何求收敛区间,最好配道题
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涉及收敛区间是幂级数
例如：
∑(0,+∞)x^n/n
因为lim(1/(n+1))/(1/n)=1(一般地为k)，则收敛半径为1（一般地为1/k)
于是级数在(-1,1)收敛（一般地为（-1/k，1/k)收敛
现在要看端点：当x=-1时为收敛的交错级数，当x=1时为发散的调和级数
所以：
∑(0,+∞)x^n/n的收敛区级为[-1,1)
例如：
∑(0,+∞)x^n/n
因为lim(1/(n+1))/(1/n)=1(一般地为k)，则收敛半径为1（一般地为1/k)
于是级数在(-1,1)收敛（一般地为（-1/k，1/k)收敛
现在要看端点：当x=-1时为收敛的交错级数，当x=1时为发散的调和级数
所以：
∑(0,+∞)x^n/n的收敛区级为[-1,1)
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