Question

已知集合A={-2}，B={xlx的平方+ax+a的平方-12=0}，A交B=B，求实数a的取值范围

Answer 1

已知集合A={-2}，B={xlx的平方+ax+a的平方-12=0}，A交B=B，有B={-2}或B是空集
（1）B={-2}
把x=-2代入x的平方+ax+a的平方-12=0得a的平方-2a-8=(a-4)(a+2)=0
a=4，x的平方+ax+a的平方-12=x的平方+4x+4=0，B={-2}，符合要求。
a=-2，x的平方+ax+a的平方-12=x的平方-2x-8=0，B={-2，4}，不符合要求。
（2）B是空集
x的平方+ax+a的平方-12=0的根判别式小于0，即有
a的平方-4*（a的平方-12）<0
a<-4或a>4
实数a的取值范围a<-4或a≧4

Answer 2

a等于2或4

追问

应该不是吧
分两类1.B为空集
2.B为{-2}

Answer 3

A∩B=B
当B=空集时，则△＜0
即a^2-4(a^2-12)<0
则a>4或a<-4
当B={1}时
方程成立，1+a+a^2-12=0且方程只有一个解，所以△=0，有a=+4或-4
则a无实数解
当B={-2}时
△=0，且4-2a+a^2-12=0,
解得a=4
B={1,-2},
△>0,韦达定理：1-2=-a,
且1*（-2）=a^2-12
终上所述{a|a>=4或a<-4}