等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S4=1,S8=17,求a11
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由其性质 a1×﹙1－q∧4﹚／﹙1－q﹚=1
a1×﹙1－q∧8／﹙1-q﹚=17
可得
a1= 1／15或－1／5 q=±2 an=1／15×2∧﹙n-1﹚或an=－1／5×﹙－2﹚∧﹙n-1﹚
带入得a11=1024/15或﹣1024／5
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a1×﹙1－q∧8／﹙1-q﹚=17
可得
a1= 1／15或－1／5 q=±2 an=1／15×2∧﹙n-1﹚或an=－1／5×﹙－2﹚∧﹙n-1﹚
带入得a11=1024/15或﹣1024／5
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由公式 a1(1-q^4)/1-q =1 ①
a1(1-q^8)/1-q=17
由平方差公式 a1(1-q^4)(1+q^4)/1-q=1 ②
②÷① 得 q^4=16 q=±2
当q=2时 a1=1/15 a11=1/15 *2^10
当q=-2时 a1=1/15 a11=1/15 *（-2）^10=1/15 *2^10
∴a11=1024/15
a1(1-q^8)/1-q=17
由平方差公式 a1(1-q^4)(1+q^4)/1-q=1 ②
②÷① 得 q^4=16 q=±2
当q=2时 a1=1/15 a11=1/15 *2^10
当q=-2时 a1=1/15 a11=1/15 *（-2）^10=1/15 *2^10
∴a11=1024/15
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s8-s4=17-1=16=a5+a6+a7+a8=s4*q^4=1*q^4,q=+-2,在求a1
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