已知数列{an}满足A1=2，A（n+1)=2An／（An+2），求An
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解答：
a(n+1)=2a(n)/[a(n)+2]
取倒数
1/a(n+1)=[a(n)+2]/[2a(n)]=1/2+1/a(n)
∴ 1/a(n+1)-1/a(n)=1/2
即{1/a(n)}是等差数列，首项为1/a1=1/2,公差为1/2
∴1/a(n)=1/2+(1/2)(n-1)=n/2
∴ an=2/n
a(n+1)=2a(n)/[a(n)+2]
取倒数
1/a(n+1)=[a(n)+2]/[2a(n)]=1/2+1/a(n)
∴ 1/a(n+1)-1/a(n)=1/2
即{1/a(n)}是等差数列，首项为1/a1=1/2,公差为1/2
∴1/a(n)=1/2+(1/2)(n-1)=n/2
∴ an=2/n
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谢谢，不过在此之前我已经采纳最佳答案，抱歉
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