Question

已知关于x的一元二次方程2x²+(m-1)x-m=0，是否存在实数m,使方程的两个实数根为x1,x2,

且满足x1/x2=-0.5

求过程、

Answer 1

你好：
因为x1/x2=-0.5
所以x1=-0.5x2
由根与系数之间的关系
所以-0.5x2^2=-m/2,所以x2^2=m
0.5x2=(1-m)/2，所以x2=(1-m)
所以(1-m)^2=m
所以m^2-3m+1=0
b^2-4ac=9-4=5
所以存在实数m，使得x1/x2=-0.5
m1=（3-根号5）/2
m2=（3+根号5）/2

Answer 2

即-2x1=x2. 假设方程有这样的2个根，则如果设t=x1，则方程左端可写为2（x-t)(x+2t)的形式，展开得2x²+2tx-4t²=2x²+(m-1)x-m，对比系数得到 2t=m-1， 4t²=m，即(m-1)^2=m，解得m=(3+根5）/2 或.(3-根5）/2。

Answer 3

2x²+(m-1)x-m=0 如果有两个实数根，则不相等，