如图：∠ABC=90°，CE⊥AC，AB=AC,∠1=∠2，求证：BD=2EC.
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如图：∠BAC=90°，CE⊥BE，AB=AC,∠1=∠2，求证：BD=2EC.
证明：延长BA交CE的延长线于点F
∵∠BAC＝90
∴∠CAF＝∠BAC＝90, ∠1+∠ADB＝90
∵CE⊥BE
∴∠BEF＝∠BEC＝90
∴∠ACF+∠CDE＝90
∵∠ADB＝∠CDE
∴∠ACF＝∠1
∵AB＝AC
∴△ABD≌△ACF （ASA）
∴BD＝CF
∵∠1＝∠2,BE＝BE
∴△BEF≌△BEC （ASA）
∴EC＝EF＝CF/2
∴EC＝BD/2
∴BD＝2EC
证明：延长BA交CE的延长线于点F
∵∠BAC＝90
∴∠CAF＝∠BAC＝90, ∠1+∠ADB＝90
∵CE⊥BE
∴∠BEF＝∠BEC＝90
∴∠ACF+∠CDE＝90
∵∠ADB＝∠CDE
∴∠ACF＝∠1
∵AB＝AC
∴△ABD≌△ACF （ASA）
∴BD＝CF
∵∠1＝∠2,BE＝BE
∴△BEF≌△BEC （ASA）
∴EC＝EF＝CF/2
∴EC＝BD/2
∴BD＝2EC
追问
∠CAF＝∠BAC＝90为啥
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