如图:∠ABC=90°,CE⊥AC,AB=AC,∠1=∠2,求证:BD=2EC.
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如图:∠BAC=90°,CE⊥BE,AB=AC,∠1=∠2,求证:BD=2EC.
证明:延长BA交CE的延长线于点F
∵∠BAC=90
∴∠CAF=∠BAC=90, ∠1+∠ADB=90
∵CE⊥BE
∴∠BEF=∠BEC=90
∴∠ACF+∠CDE=90
∵∠ADB=∠CDE
∴∠ACF=∠1
∵AB=AC
∴△ABD≌△ACF (ASA)
∴BD=CF
∵∠1=∠2,BE=BE
∴△BEF≌△BEC (ASA)
∴EC=EF=CF/2
∴EC=BD/2
∴BD=2EC
证明:延长BA交CE的延长线于点F
∵∠BAC=90
∴∠CAF=∠BAC=90, ∠1+∠ADB=90
∵CE⊥BE
∴∠BEF=∠BEC=90
∴∠ACF+∠CDE=90
∵∠ADB=∠CDE
∴∠ACF=∠1
∵AB=AC
∴△ABD≌△ACF (ASA)
∴BD=CF
∵∠1=∠2,BE=BE
∴△BEF≌△BEC (ASA)
∴EC=EF=CF/2
∴EC=BD/2
∴BD=2EC
追问
∠CAF=∠BAC=90为啥
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