求一道实变函数测度论可测函数中的证明题：
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fn(x)=nx/(1+n^2x^2)<=1/2 所以fn(x)一致有界 由勒贝格控制收敛定理 积分与对n的极限可交换
所以原式=∫limfn(x)dx=0
或可以证明此时勒贝格积分等于其黎曼积分，通过换元做
所以原式=∫limfn(x)dx=0
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