Question

已知RT△ABC的斜边AB=8CM,AC=4CM,以C为圆心，分别以2CM和4CM的长为半径作两个圆

这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？

Answer 1

◆估计应该是以点C为圆心作圆吧!
解:BC=√(AB^2-AC^2)=4√3.
作CD垂直AB于D,由面积关系可知AB*CD=AC*BC.
即8*CD=4*4√3,CD=2√3.
∵CD=2√3>2.
∴以C为圆心,以2cm为半径的圆与AB相离;
同理:CD=2√3<4.
故以C为圆心,以4cm为半径的圆与AB相交.

Answer 2

解：过C作CD⊥AB于D，求AC＝4根号3，利用等面积法求CD＝AC×BC/AB＝2根号3
因为2＜2根号3,4＞2根号3，所以这两个圆一个与AB相离，一个与AB相交。