Question

如图 bd是三角形abc的角平分线，DE⊥AB于点E，若AB=36cm，BC=24cm，S三角形ABC=144cm²，则DE等于多少

Answer 1

解：过点D作DF⊥BC于F
∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC
∴DE＝DF
又∵DE⊥AB，DF⊥BC
∴S△ABD＝AB×DE/2＝36×DE/2＝18DE
S△CBD＝BC×DF/2＝24×DF/2＝12DE
∵S△ABC＝S△ABD+ S△CBD
∴18DE+12DE＝144
∴DE＝24/5＝4.8（cm）

不为分，只为打击复制！

Answer 2

S△ABD=AB×DE÷2
S△BCD=BC×DF÷2
因为BD平分∠ABC，且DE垂直AB，DF垂直BC
则DE=DF
S△ABC=S△ABD+S△BCD=（AB+BC）×DE÷2=36
则DE=36×2÷（18+12）=2.4cm

Answer 3

解：过点D作DF⊥BC于F
∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC
∴DE＝DF
又∵DE⊥AB，DF⊥BC
∴S△ABD＝AB×DE/2＝36×DE/2＝18DE
S△CBD＝BC×DF/2＝24×DF/2＝12DE
∵S△ABC＝S△ABD+ S△CBD
∴18DE+12DE＝144
∴DE＝24/5＝4.8（cm）

Answer 4

DE=4.8cm