Question

已知集合A=｛x|-2≦x≦5｝，B=｛x|2a≦x≦a+3｝，若AUB=A，求实数a的取值范围

解：①B=φ 时，2a＞a+3，即a＞3
②B≠φ 时，方程2a≧-2 a+3≦5 2a≦a+3 解得-1≦x≦2，为什么不是-1≦x≦3呢？2a≦a+3不是解得等于a≦3吗？怎么取小不取大的？

Answer 1

AUB=A==》B是A的子集
(1)
当B=Ф时，2a>a+3==>a>3
(2)
当B≠Ф时，a≤3 , 只需；
{-2≤2a
{a+3≤5
.............................
{a≥ -1
{a≤2
-1≤a≤2
所以：
a∈∈[-1,2]∪(3,+∞)