Question

已知｛an｝是各项均为正数的等比数列，公比为q,求证:｛√an｝是等比数列，求这个数列的公比

Answer 1

数列是各项均为正的等比数列，则首项a1>0，公比q>0
a(n+1)/an=q
√[a(n+1)/an]=√q，为定值。
数列{√an}是以√a1为首项，√q为公比的等比数列。