如图所示，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC边上的中线AD=2，求BC的长
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解：在AD的延长线上取点E，使AD＝ED，连接BE
∵AD是BC边上的中线
∴BD＝CD
∵AD＝ED，∠ADC＝∠EDB
∴△ADC≌△EDB （SAS）
∴BE＝AC＝3，AE＝AD+ED＝2AD＝4
∴AE²＝16
∴AE²+BE²＝AB²＝25
∴∠AEB＝90
∴BD＝√（BE²+ED²）＝√（9+4）＝√13
∴BC＝2BD＝2√13
∵AD是BC边上的中线
∴BD＝CD
∵AD＝ED，∠ADC＝∠EDB
∴△ADC≌△EDB （SAS）
∴BE＝AC＝3，AE＝AD+ED＝2AD＝4
∴AE²＝16
∴AE²+BE²＝AB²＝25
∴∠AEB＝90
∴BD＝√（BE²+ED²）＝√（9+4）＝√13
∴BC＝2BD＝2√13
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