Question

已知菱形ABCD中两条对角线的长分别为（2根号3+2）和（2根号3-2），求菱形ABCD的周长和面积

已知菱形ABCD中两条对角线的长分别为（2根号3+2）和（2根号3-2），求菱形ABCD的周长和面积。 这题怎么做啊。我算出来边长是2根号3，面积是8根号3.不知道对不对

Answer 1

解：因为 四边形ABCD是菱形，
所以 对角线AC与BD互相垂直平分，
所以 对角线的一半分别为：（根号3+1）和（根号3--1），
所以 边长的平方=（根号3+1）的平方+（根号3--1）的平方
=（4+2根号3）+（4--2根号3）
=8，
所以 边长 =2根号2，周长=8根号2。
面积=两条对角线乘积的一半
=（2根号3+2）（2根号3--2）/2
=（12-4）/2
=4。