Question

如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=8cm,P为边AB上的任意一点(与点A,B不重合)

如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=8cm,P为边AB上的任意一点(与点A,B不重合),DP垂直于QP,设AP=Xcm,BQ=Ycm.试求Y(cm)与X(cm)之间的函数关系式; 当点P在何位置时,BQ的长为多少?急啊!!!

Answer 1

（1）三角形DAP和PBQ是相似三角形，对应边比例相等，则，
DA/AP=PB/BQ
得到y与x的函数关系式：
y=2x-（x²/8）

（2）求二次函数的最大值
y= -(x-8)²/8 + 8
则当x=8时候，有y的最大值为8
当AP=8cm, BQ=8cm最长 (P在AB中点位置)

Answer 2

∵矩形ABCD中，∠A=∠B=90°
∴∠ADP+∠APD=90°
∵DP⊥QP
∴∠APD+∠BPQ=90°
∴∠ADP=∠BPQ
∴⊿ADO∽⊿BPQ
∴AD/BP=AP/BQ
即8/(16-X)=X/Y
∴Y=-X²/8+2X