Question

一元二次方程解法（详细）

3/2x²+1/4（x-1）+1/3（x-2)=0
整理后得18/12x²+7/12x-11/12=0
之后怎么解？不会了，这题是河北教育出版社数学书第51页A组第二题（九年级上）
这道题用配方法太麻烦了，用因式分解法找不到数，用公式法更麻烦怎么解啊？求教

Answer 1

这类题是用“十字相乘”法。

先凑二次项：18x*1x=18x^2

再凑常数项：-11*1=-11

十字相乘(或叫交叉相乘)后,再相加,应等于一次项.

上述三条都达成后,横加相加为一个因式,(18x-11)、(x+1)

注意：一元二次函数，如可以分解，即有两个不同的因式，或两个相同的因式。

Answer 2

18/12x²+7/12x-11/12=0
等式两边同乘以12得18x²+7x-11=0
(18x-11)(x+1)=0
18x-11=0,x+1=0
x=11/18,x=-1

追问

好厉害啊，怎么快速找到因式分解应该分解的值呢？
18分解成1和18，-11分解成-11和1怎么找到这些呢？

追答

方程18x²+7x-11=0，系数为18,7，-11,18-7=11，所以18分解为1和18,11分解为1和11，具体的对应，试一下就行了。