Question

如图,∠1=∠2,∠AED+∠BAE=180°,试问∠F和∠G相等吗

Answer 1

证明：
∵∠AED+∠BAE=180
∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BAE＝∠CEA （两直线平行，内错角相等）
∵∠BAE＝∠1+∠4, ∠CEA＝∠2+∠3
∴∠1+∠4＝∠2+∠3
∵∠1＝∠2
∴∠4＝∠3
∴AG∥EF （内错角相等，两直线平行）
∴∠F＝∠G （两直线平行，内错角相等）

Answer 2

角AED+ 角BAE=180.。。。角AEC+角AED=180.所以，角BAE=角AEC。

∠1=∠2,......∠3=∠4....俩个.三角形相似。则∠F=∠G

Answer 3

∵∠AED+∠BAE=180°
∠AED+∠AEC=180°
∴∠BAE=∠AEC
又因为∠BAE=∠1+∠4
∠AEC=∠2+∠3
∠1=∠2
所以推出∠3=∠4
因为∠3=∠4，所以AG∥EF
所以∠F=∠G（两直线平行，内错角相等）
如果没学过这个定理，可以用三角形内角和等于180°推出∠F=∠G