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利用反证法。
假设a与b不平行，即：a∩b＝C。
显然，点C在直线b上，而平面α∩平面β＝b，∴点C既在平面α上，也在平面β上，
∴直线a∩平面α＝C、且直线a∩平面β＝C。
这与条件中给定的直线a∥平面α、直线a∥平面β矛盾。
∴a∩b＝C的假设是错误的。
∴直线a、直线b没有交点，∴直线a∥直线b。
假设a与b不平行，即：a∩b＝C。
显然，点C在直线b上，而平面α∩平面β＝b，∴点C既在平面α上，也在平面β上，
∴直线a∩平面α＝C、且直线a∩平面β＝C。
这与条件中给定的直线a∥平面α、直线a∥平面β矛盾。
∴a∩b＝C的假设是错误的。
∴直线a、直线b没有交点，∴直线a∥直线b。
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