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利用反证法。
假设a与b不平行,即:a∩b=C。
显然,点C在直线b上,而平面α∩平面β=b,∴点C既在平面α上,也在平面β上,
∴直线a∩平面α=C、且直线a∩平面β=C。
这与条件中给定的直线a∥平面α、直线a∥平面β矛盾。
∴a∩b=C的假设是错误的。
∴直线a、直线b没有交点,∴直线a∥直线b。
假设a与b不平行,即:a∩b=C。
显然,点C在直线b上,而平面α∩平面β=b,∴点C既在平面α上,也在平面β上,
∴直线a∩平面α=C、且直线a∩平面β=C。
这与条件中给定的直线a∥平面α、直线a∥平面β矛盾。
∴a∩b=C的假设是错误的。
∴直线a、直线b没有交点,∴直线a∥直线b。
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2024-04-02 广告
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