Question

初二几何数学题不要用勾股

如图，点M （2，2）将一个90度的角尺的直角顶点放在M处角尺的两边分别交X轴Y轴正半轴于A，B，AP平分角OAB交M于P，PN垂直X轴于N，把角尺绕点M旋转时，ON+1/2AB的值是否发生变化？若值不变求其值。

Answer 1

ON＋1/2AB的值是2，不会变化：

Answer 2

当AM⊥x轴时，ON+(1/2)AB=(3/4)AB=(3/4)*2√2=（3/2）√2，
当A→O时，ON+(1/2)AB=2<(3/2)√2，
所以把角尺绕点M旋转时，ON+1/2AB的值发生变化。
如果不会求值，那么可以用度量。

Answer 3

呵呵 看好了

三角形MAB是个等腰直角三角形，这个就不用说了把
因此角MAB是45度
而从M的坐标（2，2）可以得出，角MOA也是45度
又 AP为平分线，因此角BAP=角OAP
而角MPA=角MOA+角OAP
角MAP=角MAB+角BAP
因此，角MPA=角MAP
也就是MP=MA
MO=PO+MP=PO+MA=根号2倍(ON+AB/2)
MO是确定的，等于2倍根号2
因此ON+AB/2为定值，为2。

Answer 4

要的 苏教八上第二单元就是勾股 我正在学