一个任意三角形三边长为5,7,8,求面积 5
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a=5,b=7,c=8
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=1/7
sin²C+cos²C=1
所以sinC=4√3/7
所以S=1/2absinC=10√3
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=1/7
sin²C+cos²C=1
所以sinC=4√3/7
所以S=1/2absinC=10√3
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（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
=(1/4)√[(5+7+8)(5+7-8)(5+8-7)(7+8-5)]
=(1/4)√[20*4*6*10]
=10√3
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
=(1/4)√[(5+7+8)(5+7-8)(5+8-7)(7+8-5)]
=(1/4)√[20*4*6*10]
=10√3
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三角形边角问题都用正余弦定理解决。。。
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