高中数学不等式问题

1.①已知函数f(x)=log(2,k(x+4)+2)+1恒过定点P,且点P在直线y/b-x/a=2(a,b∈R*)上,则3a+2b的最小值为____②若①中的函数改为f... 1.①已知函数f(x)=log(2,k(x+4)+2)+1恒过定点P,且点P在直线y/b-x/a=2(a,b∈R*)上,则3a+2b的最小值为____
②若①中的函数改为f(x)=2^(k(x+1))+1,其余条件不变,答案又是多少?

向高手请教,谢谢~~
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巨星李小龙
2012-09-15 · TA获得超过5094个赞
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1、x=-4 则y=2 故P(-4,2) 则2/b+4/a=2 即1/b+2/a=1
则3a+2b=(3a+2b)(1/b+2/a)=8+3a/b+4b/a>=8+4√3 当且仅当3a/b=4b/a时等号成立
故最小值为8+4√3
2、当x=-1 则y=2 故P(-1,2)则2/b+1/a=2 即1/b+1/2a=1
则3a+2b=(3a+2b)(1/b+1/2a)
做法一样,剩下的留给你自己练下吧!
869310392
2012-09-15 · TA获得超过5432个赞
知道大有可为答主
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解:log(2,k(x+4)+2)是以2为底 k(x+4)+2 的对数? 则 P(-4,2)
点P在直线y/b-x/a=2(a,b∈R*)上,得 2/b+4/a=2 即 1/b+2/a=1
3a+2b=(3a+2b)*(1/b+2/a)=8+3a/b+4b/a |3a/b|+|4b/a|≥4根号3(|3a/b|=|4b/a|时取等)
a,b均大于0时,3a+2b的最小值是8+4根号3;a,b异号时,无最小值。
f(x)=2^(k(x+1))+1过定点(-1,2),则 2/b+1/a=2 同理即可。
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vegetab1155yjy
2012-09-21
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答案8+4根号3
点P(-4,2),代人方程得2\A+1\B=1再乘到3A+2B旁展开后用基本不等式得结果。
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