Question

2012年北京市海淀区中考数学一模第22题，求过程！！好的加分

小明遇到这样一个问题：如图1,△ABO和△CDO均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=900,若△BOC的面积为1,试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积。 小明是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可，他利用图形变换解决了这个问题，其解题思路是延长CO到E，使得OE=CO，连接BE，可证△OBE≌△OAD，从而得到的△BCE即是以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形（如图2）. 请你回答：图2中的△BCE的面积等于 请你尝试用平移、旋转、翻折的方法，解决下列问题： 如图3,已知△ABC,分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，连接EG、FH、ID。 （1）在图3中利用图形变换画出并指明以EG、FH、ID的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）； （2）若△ABC的面积为1,则以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于　　　要过程！！！好的加分　　

Answer 1

解：△BCE的面积等于 2 .
（1）如图（答案不唯一）：
以EG、FH、ID的长度为三边长的
一个三角形是△EGM .
（2） 以EG、FH、ID的长度为三边长的三角
形的面积等于 3

Answer 2

太弱智了！！！！！！！我当时4分钟搞定

Answer 3

正确