Question

在RT△ABC中，∠C=90°,∠BAC=2∠B,AD是∠BAC的平分线，试说明CD与BC的数量关系

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

∵∠C=90°，∴∠BAC+∠B=90°，
∵∠BAC=2∠B，∴∠B=30°，∠BAC=60°，
∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAD=30°，
∴CD=1/2AD，∠CAD=∠B=30°，
∴BD=AD=2CD，
∴BC=3CD。

Answer 2

解：由三角形内角和公式可知：∠ACB=∠BAD
∵AD平分∠CAB
∴∠CAD=∠BAD=∠ABC=30°
又∠C=90°
∴AD=BD
设CD=X则AD=2X=BD（RT三角形中，30°角所对边等于斜边的一半）
∴BC=3X
∴BC=3CD即D是BC边上的三等分点
希望能够帮助到你，祝你学习进步！O(∩_∩)O~

Answer 3

由题目可以知道角B＝30度，角A等于60度，AD为角A的平分线则角CAD＝角DAB＝30度＝角B，那么BD＝AD，CD等于2AD（对边等于斜边的一半），所以CD：BC＝1：3。表达好像乱哈！！