Question

求下列函数的值域(用区间表示)

1.y=x的平方-3x+4 2.y=-5/x+3 3.f(x)=根号下x平方-2x+4 4.f(x)=x-2/x+3求值域 用区间表示 要过程 谢谢

Answer 1

1、y=(x-3x+9/4)-9/4+4
=(x-3/2)^2+7/4,
当x=3/2时，有最小值为7/4，
∴值域:y∈[7/4,+∞）。
2、假设x+3没有括号，
y=-5/x+3,
y≠3，
∴值域：y∈（-∞，3）∪（3，+∞）。
y=3是水平渐近线，x=0是垂直渐近线，
3、在根号内，x^2-2x+4≥0，
△=-12<0,
∴x可取任意实数，
f(x)=√(x^2-2x+4)
=√[(x+1)^2+3],
当x=-1时，有最小值，√3，
∴值域:y∈[√3，+∞）。
4、f(x)=(x-2)/(x+3),
应该有括号吧？
f(x)=（x+3-5)/(x+3)
=1-5/(x+3),
无论x取何值（-3除外），f(x)≠1，
∴y∈（-∞，1）∪（1，+∞）。
请把括号再填写一下好吗？