Question

如图2—3—7所示,二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C，其中A点坐标为﹙-1，0﹚，抛

如图2—3—7所示,二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C，其中A点坐标为﹙-1，0﹚，抛物线顶点M的坐标是﹙2，9﹚。

1、求抛物线的解析式；2、写出二次函数y=ax^2+bx+c的图像关于x轴、y轴成轴对称的图象的解析式：关于x轴对称＿＿＿＿；关于y轴对称＿＿＿＿；3、求三角形MCB的面积S

Answer 1

1. -b/2a = 2, b = -4a
4a + 2b + c = 9
a - b + c = 0, c = -5a
解得 a = -1, b = 4, c = 5

2. 关于 x 轴对称：(把y换成-y), y= x^2 - 4x - 5
关于 y 轴对称：(把x换成-x), y= -x^2 - 4x + 5

3. 三角形MAB面积： (2 - -1) x 9 = 27
三角形CAB面积： (2 - -1) x 5 = 15
S = 27 - 15 = 12