Question

设全集是实数集R,A={X|1/2≤X≤3},B=｛X|X²+a<0}.

设全集是实数集R,A={X|1/2≤X≤3},B=｛X|X²+a<0}.
（1）当a=-4时，求A∩B和A∪B；
（2）若（CRA）∩B=B,求实数a的取值范围。

Answer 1

（1）A交B为{X|0.5<=X<2}, A并B为{X| -2<X<=3}
（2）（CRA）={X| -无穷<X<0.5并上3<X<+无穷}
当a为非负数时，B是空集，满足条件，当a是负数时，集合B必然包含0，所以要满足题意，只可能是与（-无穷，0.5）这一段有交集，故可得 sqr(-a)<=0.5,得a的范围是【-0.25，+无穷）