设全集是实数集R,A={X|1/2≤X≤3},B={X|X2 a<0}.
设全集是实数集R,A={X|1/2≤X≤3},B=｛X|X²+a<0}.若（CRA）∩B=B,求实数a的取值范围。速求~！！！！...
设全集是实数集R,A={X|1/2≤X≤3},B=｛X|X²+a<0}.
若（CRA）∩B=B,求实数a的取值范围。
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若（CRA）∩B=B,求实数a的取值范围。
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∵（CRA）∩B=B
∴B是CRA的子集
那么A∩B=Φ
B=｛X|X²+a<0}. 是不等式
x²+a<0即x²<-a的解集
当-a≤0即a≥0时，B=Φ,符合题意
当-a>0即a<0时，不等式解得
-√(-a)<x<√(-a)
即B={x|-√(-a)<x<√(-a)}
若A∩B=Φ需√(-a)≤1/2
即-a≤1/4 ,a≥-1/4
又a<0 所以-1/4≤a<0
综上，a≥-1/4
∴B是CRA的子集
那么A∩B=Φ
B=｛X|X²+a<0}. 是不等式
x²+a<0即x²<-a的解集
当-a≤0即a≥0时，B=Φ,符合题意
当-a>0即a<0时，不等式解得
-√(-a)<x<√(-a)
即B={x|-√(-a)<x<√(-a)}
若A∩B=Φ需√(-a)≤1/2
即-a≤1/4 ,a≥-1/4
又a<0 所以-1/4≤a<0
综上，a≥-1/4
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