Question

设全集是实数集R，A={x|2x²-7x+3≤0}，B={x|x²-a＜0}．

若（CRA）∩B=B，求实数a的取值范围．
具体怎么做啊

Answer 1

解：

2x²-7x+3≤0

(2x-1)(x-3)≤0

1/2≤x≤3

即A={x|1/2≤x≤3}

CRA={x|x<1/2或x>3}

x²-a＜0

x²<a

a≤0时，B为空集，满足（CRA）∩B=B

a>0时，-√a<x<√a，要满足（CRA）∩B=B，则

√a≤1/2或-√a≥3

解得

0<a≤1/4

综上，实数a的取值范围为a≤1/4