Question

设全集是实数集R，A={X|2x^2-7x+3≤0},B={X|y^2+a<0}当a等于-4时，(1)求A交B和A并B

(2)若A的补集交B=B,求实数a的取值范围 只用作第二问 请把1/4哪来的说清楚 特感谢

Answer 1

A=[1/2, 3], B=(-sqrt(-a), sqrt(-a)), a=<0 或 B=空集，a>0.

(2) A的补集=(负无穷，1/2)U(3，正无穷).
若A的补集交B=B, 当B为空集时满足，于是a>0；
当B=(-sqrt(-a), sqrt(-a)), a=<0时，则 sqrt(-a)=<1/2 ==> -1/4=<a=<0.
综上，a的取值范围为 a>=-1/4.

??不会出现1/4啊。

Answer 2

A={x|1/2≤x≤3}

（1）当a=-4时
B={x|x^2+a<0}={x|x^2-4<0}={x|-2≤x≤2}
A并B={x|-2≤x≤3}
A交B={x|1/2≤x≤2}

（2）若(CRA)交B=B
CRA={x|3≤x 或者 x≤1/2}
(CRA)交B=B，-1/4≤a
实数a的取值范围： -1/4≤a

我想应该问的是-1/4
x^2<－a,a<－x^2那么当3≤x 或者 x≤1/2，-1/4≤a是从前面a<－x^2来的